Soft Skill BAB 8

BAB 8 . Konsep Nilai Waktu Dari Uang

1. Nilai Yang Akan Datang (Future Value)

Nilai yang akan datang menunjukan besarnya nilai uang yang ada saat ini bila di proyeksikan ke masa meendatang. sebagai contoh bila sejumlah uang di tabungkan di bank dengan bunga majemuk, atau sejumlah uang di investasikan pada brbagai proyek yang dapat memberikan kompensasi dalam persntase tertentu, maka di waktu yang akan datang nilai nominal uang tersebut tentu naik.

- Periode ganda (Multiple Periode) Sebagai dasar perhitungan bunga majemuk

Bunga majemk yang sering juga disebut dengan bunga berbunga memberikan gamabaran bahwa bunga dari suatu pokok pinjaman juga akan mendapatkan bunga pada periode selanjutnya. dengan demikian, bunga periode kedua di dasarkan atas jumlah pokok dan bunga periode pertama. bunga untuk periode ketiga didasarkan atas penjumlahan pokok, bunga periode pertama, dan bunga periode kedua, dan seterusnya apabila besarnya tingkat bunga per tahun di ketahui, dapat di hitung nilai termonal (nilai akhir) uang setelah beberapa periode.

2. Nilai Sekarang (Present Value)

Pada Prinsipnya Konsep nilai sekarang adalah kebalikan dari konsep nilai yang akan datang.
Dalam kaitannya dengan konsep nilai yang akan datang, nilai sekarang dapat di cari dengan formulasi berikut :

P0 = FV
(1+r)n

Sebagai contoh, Bila Nilai Uang Pada Akhir Tahun Ke satu dengan tingkat bunga 10% adalah 1100, maka nilai sekarangnya adalah :

P0 = 1100 = 1000
(1+10%)1

Periode n di sini dapat berlaku unuk satu tahun, dua tahun, tiga tahun, dan seterusnya. perumusan nilai sekarang dapat di tulis :

P0 = FV x 1 / 1(1+r)n

Dalam hal ini sebagai faktor diskontonya adalah
1
(1+r)n

Selain dengan cara di atas, nilai sekarang atau present value interest factor (PVIF) dapat di peroleh dengan menggunakan tabel, melalui hubungan : po = FV x (PVIF9(r,n))

3. Nilai Masa Datang Dan Nilai Sekarang

Faktor bunga nilai sekarang PVIF (r,n), Yaitu persamaan untuk diskonto dalam menncari nilai sekarang, merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF (r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama. Dengan kata lain , PVIFr,n =
1
FVIFr,n 

Misalnya, karena faktor bunga nilai masa depan (future value) untuk 5% dalam jangka waktu 5 Tahun adalah 1,2763, Maka faktor bunga nilai sekarang untuk 5% jangka waktu 5 tahun haruslah kebalikan dari 1,2763 Yaitu :

PVIF5%,5tahun = 1 = 0,7835
1,2763

Sifat hubungan resiprokal (timbal balik) antara nilai sekarang dan nilai masa depan memungkinkan kita mencari nilai sekarang dengan cara perkalian atau pembagian. nilai sekarang dari $1000,- yang akan di terima setelah 5 tahun pada tarif diskonto 5% bisa dicari dengan

PV = FVn (PVIFr,n) = FVn 1 n =$1000(0,7835) = $783,50
1+r

4. Anuitas (Anuity)

Anuitas adalah serangkaian pembayaran dalam jumlah yang tetap untuk suatu jangka waktu tertentu. Bila pembayaran dilakukan pada akhir periode disebut anuitas biasa atau anuitas dengan pembayaran tertunda (deffered payment anuity).

5. Anuitas Biasa

Anuitas Biasa adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibungamajemukkan.
Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:
1. Ordinary annuity
2. Annuity due
3. Deferred annuity.

Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn = PMT1 + in – 1 i

Keterangan :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)

6. Anuitas Terhutang

Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.

Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )

Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )

7. Nilai Sekarang Anuitas (Present Value Annuity)

Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.

8. Anuitas Abadi

Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat suku bunga

9. Nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata

Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata: 

Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r

Langkah 1.

Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34

Langkah 2.

Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80

Langkah 3.

Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10

Langkah 4.

Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24

10. Periode kemajemukan tengan tahunan atau periode lainnya

 Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

11. Amortisasi Pinjaman

Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan).

Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.
• Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.
• Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
• Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA).
• Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.
• Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.
• Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.
• Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.

Daftar pusaka :
- Buku pengantar bisnis (M.fuad, Christine H, Nurlaela, Sugiarto, Paulus, Y.E.F) Gramedia 2000